Solution au problème de septembre 2014 (version simplifiée)

Le problème de septembre 2014 version simplifiée a été posé ici.

Je pense que tout le monde sera d’accord sur l’idée qu’il vaut mieux gagner un match de foot de 90 minutes 2 buts à zéro que 2-1 ; même si au final ça ne change rien au fait qu’un camp a gagné et l’autre perdu.

En transposant à abalone, je pars du principe que pour un même nombre de coups, mieux vaut perdre une partie 1-6 que 0-6.

De ce point de vue, la solution de saabalone (1-6 en 3 coups) est meilleure que les 2 solutions de Johy (0-6 en 3 coups) où Noir ne donne pas son maximum (il pourrait aussi abandonner, c’est à dire renoncer à jouer).

Pour s’assurer du caractère optimal de la valeur des coups de celui qui gagne, il est nécessaire que la valeur des coups de celui qui perd soit elle aussi optimale.

Voici les deux meilleures solutions, qui diffèrent très légèrement :

Solution en 3 coups (score 1-6) par saabalone

Solution en 3 coups (score 1-6)

A noter que la manière dont Blanc éjecte la dernière bille noire importe peu : c’est juste une question d’esthétique 🙂

FightClub

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4 réflexions sur “Solution au problème de septembre 2014 (version simplifiée)

  1. Je suis d’accord pour l’histoire du score préférable même si ça me fait toujours un peu tiquer 😀 (mais je pense qu’il faut bien une telle règle sinon il y aura trop de solutions)
    Mais la meilleure des situations reste, pour moi, celle où il n’y a qu’un moyen de gagner en x coups et n (n>x) solutions pour gagner en x+1 coups. Cependant, ce genre de problème est bien plus complexe à trouver…

  2. Oui, c’est vrai, normalement un problème devrait avoir une solution univoque. Mais ceux qui s’y sont essayé savent combien c’est difficile. Parfois on croit tenir une position dont l’issue est scellée, et quelqu’un vient nous montrer des possibilités qu’on n’avait pas envisagées. D’autres fois, on trouve effectivement des situations à solution unique, mais l’enchaînement des coups est tellement évident qu’appeler ça un problème serait une tromperie sur la marchandise 😀
    Comparativement aux échecs, je ne sais pas s’il est plus facile ou plus difficile de concevoir un problème d’abalone. Il n’y a qu’un joueur d’échecs qui joue à abalone (ou l’inverse 😉 ) qui pourrait nous le dire. Le nombre d’emplacements est du même ordre (61 alvéoles contre 64 cases). En fin de partie, il reste entre 23 (à 5-0) et 18 billes (à 5-5) sur l’abalonier, tandis que le nombre de pièces sur l’échiquier est très variable (on peut concevoir un problème avec quelques pièces seulement). Quant à comparer les possibilités de déplacement, au secours ! J’ai besoin d’un spécialiste 😀

  3. Ah je sais que c’est pas simple, j’énonçais simplement mon point de vue. Et pour avoir essayé, je sais ce que c’est… 🙂
    Je pense que c’est plus simple sur les échecs que sur Abalone, notamment à cause des propriétés mathématiques (c’est un peu la même raison que celle pour laquelle l’AI est plus dure à réaliser…) 🙂

  4. En résumé, pour ceux qui suivre notre conversation, Nicolas et moi partageons le même point de vue 🙂 :
    un problème bien conçu = une solution unique

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