Les jeux de l’esprit, c’est bon pour tout le monde.

16/06/2019


(source : Gallica)

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[…] les jeux d’esprit sont de toutes les saisons et de tous les âges ; ils instruisent les Jeunes, ils divertissent les Vieux, ils conviennent aux Riches, et ne sont pas au-dessus de la portée des Pauvres : les deux sexes peuvent s’en accommoder sans choquer la bienséance.”*

(Récréations mathématiques et physiques, Préface, 1694)

Jacques Ozanam, mathématicien français (1640-1718)


Agon, jeu de stratégie français de la fin du 18ème siècle

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Six

L’abalonier présente la forme d’un hexagone régulier. Cela lui confère certaines propriétés.

abalone-board-abalonier

Le terme « hexagone » vient du grec hexi (έξι), signifiant « six », et gonia (γωνία), signifiant « angle ». Dans un hexagone, qui plus est régulier, tout ou presque fonctionne par six. Il était donc logique de décider qu’à abalone le nombre de billes à éjecter soit aussi de six.

Un hexagone régulier a ainsi 6 sommets et 6 angles. Ses angles internes sont de 120° (20 x 6).
Il est inscriptible dans un cercle et divisible en 6 triangles équilatéraux, dont chaque angle fait donc logiquement 60° (un sixième de cercle).
Un hexagone régulier est aussi inscriptible dans un autre hexagone régulier, de sorte qu’on peut imaginer des abaloniers emboités les uns dans les autres à la manière de matriochkas.

infinitehexagon

Les marguerites que l’on trouve dans certaines variantes figurent aussi des hexagones réguliers. Elles sont constituées de sept billes : six pour les sommets et une pour le centre.

Mais ce n’est pas tout ! Un hexagone comporte aussi 6 axes de symétrie  :
– 3 passent par les sommets opposés et le centre
– 3 autres passent par le milieu des côtés opposés et le centre

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Nous verrons bientôt quelles conséquences que l’on peut tirer de que cette dernière propriété.

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